35o THÉORIE 



notation ci-dessus adoptée , 



ou , ce qui revient au même , 



R,,,= t-'""'+"S(t"+^0. 

 et par suite 



Donc, dans le second membre de l'équation (2), la somme 

 des termes proportionnels à 



sera généralement 



Donc , la somme des termes qui renfermeront des puissances 

 positives de ô sera 



R,,,S[t"(''+"6'"], 



le signe S s'étendant à toutes les valeurs de m non situées 

 hors des limites o,p — 2. D'ailleurs, on aura évidemment, 

 sous cette condition, 



et par suite 



0,,^, = S[t"(''+"9'-]. 



Ainsi, dans l'hypothèse admise, c'est-à-dire, lorsque h+k 

 n'est pas divisible par p — i , la somme des termes qui , 

 dans le second membre de l'équation (2), renferment des 

 puissances positives de 6 , se réduit simplement à 



et comme alors, d'après ce qui a été dit ci-dessus, la somme 



