35a THÉORIE 



on aura 



R,,_, = S[.<->]-(-i)Hy.-i). 



Dans le second membre de cette dernière formule, le signe S 

 doit toujours être étendu aux valeurs de i et de/ qui, étant 

 comprises dans la suite, 



o, I, 2, 3,.../> — 2, 



vérifient la condition (4), ou, ce qui revient au même, à 

 toutes les valeurs de i — j qui, étant comprises dans la 

 même suite, vérifient la formule 



t'~' = t~' — I , (mod. /> — i), 



et par conséquent, à toutes les valeurs de i — j\ distinctes 



de la valeur 



f — ' 



qui donnerait 



I t'~' = — i,(mod./» — i). 



Or, comme en admettant cette dernière valeur de i — j\ on 

 aurait généralement 



S[.(->] = o, 



on trouvera au contraire, en l'excluant, 



et par suite, la valeur trouvée de Ra,_;, deviendra 



(lo) R^,_, — _(_,)*^, 



pourvu que h ne soit pas divisible par p — i . Alors aussi 

 l'équation (g) donnera 



(il) 0,.0_,. = (—!)>. 



I 



