356 THÉORIE 



étant précisément 



I, 5, 9,... 2v— 9, 2v — 5, av— I, 

 seront en nombre égal à 





les uns, dont le nombre sera v', étant équivalents à certains 

 termes de la suite (63), et les autres, dont le nombre sera v", 

 étant équivalents à certains termes de la suite (64). On aura 

 en conséquence 



f , ,1 V I 



V + V ^ . 



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Observons maintenant qu'en vertu des formules 



« ' +1 = 0, (mod. v) , V — 1 = 0, (mod. 4) 1 

 on trouvera, quel que soit le nombre entier /«, 



t — ï V — I 



[?/"■ + v( I — ?r)] + [m""*" ~ + v( I — u ' ~)] =3 2v , (mod . n ^= 4v). 



Donc, chacune des suites (63), (64) se composera de termes 

 qui, pris deux à deux, pourront être représentés par des 

 nombres de la forme 



A , 2v — A , 



auxquels ils seront équivalents, suivant le module //. = 4v. 

 D'ailleurs, si l'indice h se trouve compris dans la suite 



I, 5, 9,. . . 2v — 9, 2v j, 2v— I, 



on pourra en dire autant de l'indice 2v — A, qui sera dis- 



