DES NOMBRES. - 36 1 



qui ne peuvent devenir simultanément divisibles par p qu'a- 

 vec leur somme 



IX ^ 



et leur différence 



i{s — s" + . . . — j'"'--")«j, 

 par conséquent avec x et j, attendu que les quantités 



s — s" + ... — s"-—\ et a 

 sont racines des équivalences 



x^EEv, (mod. p), x^=i , (mod.p). 



Cela posé , comme {{r) et J{r) ne seront pas non plus divi- 

 sibles par p, il est clair que des deux produits 



[x+{ss" + ...—s--')ay]'f{r), [x—{s—s"+...-s"'-')aff/[r) 



l'un au moins sera équivalent, suivant le module/?, à un 

 terme de la suite 



I, 2, 3,. . . p I. 



Donc , en vertu des formules obtenues , on pourra en dire 

 autant de l'un des produits 



p~(x^ + .y-), p--(x-+,j^). 



D'ailleurs le binôme 



x"" + Vj% 

 étant diviseur de 



g^ + vy% 



devra , en vertu de la formule (47) ou (48) , diviser l'un des 

 produits 



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