DES NOMBRES. 363 



savoir, à la première, par deux nombres entiers, l'un pair, 

 l'autre impair, ou à la seconde par deux nombres entiers 

 impairs. Mais la seconde formule ne peut subsister, lorsque v 

 est de la forme 8,^ + 5, puisqu'aloi^s , pour des valeurs im- 

 paires de x,y, x^ + vj^ est de la forme 8x + G, tandis que 



est de la forme 8x + i. Donc, si v est de lafunne Sx + 5, 

 des nombres x, y, entiers et premiers entre eux , vérifieront 

 la formule 



/;•' = x' + vj-% 



pourvu que l'on y suppose ]j. égal à la valeur numérique de 

 la différence --/ v", par conséquent 



D'ailleurs, la valeur précédente de p. est précisément celle 

 que fournit la première des équations (60). En effet, les ex- 

 pressions (65) se réduisant, en vertu de la formule 



aux deux suivantes 



/ . // V I 



V -t- V = . 



I , I „ 



-V, -V 

 ■2. 2 



si Ton égale l'une ou l'autre à la différence a — ~!-^--, on 



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aura 



2>. -, = V ou V 



46. 



