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et la première des formules (Go) donnera 

 V— 3 



■2X: 



N v'-4-v /V 3 \ 



Pour établir les propositions ci-dessus énoncées, nous 

 avons eu recours à la formule qui fournit la valeur du rap- 

 port des expressions imaginaires 



et nous avons transformé la fraction qni représente cette va- 

 leur, de manière à mettre en évidence tous les facteurs égaux 

 ap, soit dans le numérateur, soit dans le dénominateur. On 

 pourrait faire subir une semblable transformation aux valeurs 

 mêmes des deux expressions imaginaires 



ou bien encore des deux suivantes 



^(— 1/=". ,t) , <— l/- i,T")- 

 Concevons en particulier que, dans les valeurs jjrécédem- 

 ment trouvées de ,^(l/'_ i ,r-) et de S{\y'^ï,':") , Ion rem- 

 j)lace 



R;,,< pitr n-^ — ' 



toutes les fois que // et A- sont équivalents, suivant le mo- 

 dule «^4v) à des nombres compris entre les limites 



o, 2v. 

 On trouvera , si v est de la forme bx + 5, 



y — 5 v' V — ô ■/' 



:f(y—,,r)=p-^ +^ ç(p), ^iy—,^") .^p'^ "'■ ' y;(f), 



