366 THÉORIE 



puis on tirera de cette dernière formule, combine'e avec les 

 équations (49) , 



et par suite 



(J + .l/=T)'=(S- + Oî(f)z(f), , 



Si dans ces dernières formules on remplace p par r, on devra 

 remplacer en même temj^s IX^ par a , et le signe = par le 

 signe ^, le module étant le nombre y;. On trouvera ainsi 



(5 + ,a)' = (â" + e')ç(;')-/.(r)J 



s .. si fiïiod./?") 



V ^ ^^ - 9i'-)yjr) ) 



Donc, puisque ip(r), y(r) ne sont équivalents ni à zéro, ni 



à - , suivant le module /j, la somme 



â' + a' 



ne pourra devenir divisible par p, qu'avec les deux binômes 



è + ia, S — ecï , 



par conséquent avec les deux nombres 



8, s. 



D'ailleurs il est permis de supposer que les nombres 5, s sont 

 premiers entre eux, attendu qu'on n'altère pas les équa- 

 tions (49) , en transportant dans 6 el dans -^ les facteurs qui 

 seraient communs à Jeta s. Donc, cette hypothèse étant 

 admise , S' + s' sera premier Iïjj; et , ai l'on nomme comme ci- 



