• DES NOMBRES. 869 



et l'on aura par suite 



Hi,iv-i li5,!,-5"-»lv-4. -'+4 



bir) /.('')] = n n n n îî ' ^ ^^' 



En joignant cette dernière formule à celles c|uc nous avons 

 précédemment obtenues, on arrivera immédiatement aux 

 conclusions renfermées dans le théorème suivant : 



Théorème, v et/? étant deux nombres premiers, l'un de la 

 forme 4r + i , et l'autre de la forme ^tx + i , supposons 

 que la suite des nombres 



1 , 5 , 9 , - • • av — 9 , 2v — 5 , 2v — I 



offre v' racines de l'équivalence 



on pourra satisfaire, par des nombres x^y entiers et premiers 

 entre eux, à l'équation 



X' + vj' =/'^ 



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