SjO THEORIE 



iion-seilicmeiit ]ors([iic v seia de ];\ foinie 8.r 4- 5 , mais aussi 

 lorsque, v étant de la {'orme 8j-' + i , le rapport 



n„_,n,,„_5...n,_,.. 



+i 



n,,„_3n-„_,...ii,_.„+. 



sera une des racines de l'équivalence 



X' ^ 1 , (mod. p). 



Si le même rapjjort cessait d'être équivalent, suivant le 

 module p, à + £ ou à — i , il suit de ce (ju'on a dit qu'il 

 deviendrait racine de l'équivalence 



x' = ~ i , (mod./'); 



et alors on pourrait satisfaire, par des nombres x,j entiers et 

 premiers entre eux , à l'équation 



x' + vj' := ap^. 



Au reste nous n'avons pas encore trouvé d'exemj>le dans lequel 

 lerapport dont il s agit ne fût équivalent, suivant le moduley.', 

 à ± 1 ; et, si l'on démontrait qu'il en est toujours ainsi, on 

 en conclurait immédiatemen.t qu'on peut satisfaire, par des 

 nombres .v, f entiers et premiers entre eux , à l'équation 



non-seulement, lorsque v est de la forme 8x ■+■ 5, mais encore, 

 lorsque v est de la forme Sx + i. 



Il nous reste à montrer comnjent on peut déterminer di- 

 rectement la valeur du nombre 



