3j4 THÉORIE 



et par t une racine primitive de l'équivalence 



x''^'- = I , (mod. p) ; 

 alors la valeur de 0/, , déterminée par la formule 



0/, = 6 + t''S' + t^'H'' + . . . +Tf/'-=î*e'^"\ 



ne varie pas quand on fait croître ou diminuer h d'un mul- 

 tiple de p — i; et l'on a, i", en supposant h divisible 

 par p — I , 



2°, en supposant h non divisible pjar p — i, 



0/,0_/,= (— oy 



Si, au contraire, en nommant // un diviseur de p — i, on 



pose 



, /» — I ^ 



et de plus 



(i) 0/, = 6 + p''G' + p^''0''+...+ p(/'-^)''e'''""', 



alors 0/, sera une fonction des racines primitives 



0, p 

 des deux équations 



x''=^ 1 , .V" = 1 , 



qui ne variera pas quand on fera croître ou diminuer h d'un 

 multiple de n ; et l'on aura, i°, en supposant h divisible 

 par n 



(2) 0/,= 0„ = — i; 



2°, en supposant h non divisible par ;/ 



(3) 0/,0_/, = (— 1>> = 0/,0„_/,. 



