DES NOMBRES. 3y5 



Ajoutons qu'en vertu des principes établis dans la note pre- 

 mière, si l'on multiplie 0/, |>ar 0/;, on trouvera 



(4) 0a0/1 = Rm0/,+a, 



Ra,/[ désignant une fraction qui ne renfermera plus 6, mais 

 seulement la racine primitive p = t'' et ses puissances en- 

 tières. On aura d'ailleurs, lorsque h + k ne sera pas di- 

 visible par n, 



(5) R/,,;r.= S(T'''+^-^) 



le signe S s'étendant à toutes les valeurs de i et dey qui, 

 étant comprises dans la suite 



o, I, 2, 3,.. . p —2, 



vérifient la formule 



(6) t' + t'= i,(mod.p). 

 Soient maintenant 



h , k , l ,. . . 



des nombres entiers divers. On trouvera successivement 

 0/,0;[- = R/,,i ©/,+/(■, 



0/,0y;.0/=R/,_/,0/,4.;;.0/=rR/j,/,R/, + A-,/0A + /, + /, etC . . 



Donc , si l'on pose généralement 



(7) 0A 0*0; . • . = R/,,/-,/, . . . Qh + k + i-\ 



R/,,/,/,- • • sera encore une fonction de p, déterminée par une 

 équation de la forme 



R/i,v, • • • =R/(,/tRA4- /■,/,• • • 

 Il est bon d'observer que si 



h + k + l + . .. 



