3oO THÉORIE 



les coefficients étant des nombres entiers. D'ailleurs, une 

 fonction entière et symétrique de 



P) P ) P )• • -P 1 



sera simplement une fonction linéaire des sommes de la 

 forme 



p«+ pm.^^. pm.4^ _ _ ^ p,„,„-3^ 



m désignant un entier inférieur à n; et une semblable somme 

 se réduit toujours à 



ou bien à 



selon que tti est équivalent, suivant le module n, à une 

 puissance paire ou à une puissance impaire de s. On aura 

 donc, en désignant par Co, c, , c» des quantités entières, 



puis on en conclura, en remplaçant p par p^, 



0,0^3 0,5...0,„_, = Co + C,(p'+p-''+...+ p^"-')+C,(p + p'' + ..,+ p'"-^). 



D'autre part, les expressions 



I, p, f,...f-', 

 qui coïncident, à l'ordre près, avec les suivantes 



I , p, p ,. . .p , 

 représentent les diverses racines de l'équation 



a;" = I , 



