DES NOMBRES. 38 1 



et offrent une somme nulle; en sorte qu'on a 



p+ P^ + P^' + ... + f'-' = — I. 

 Ce n'est pas tout : si l'on pose 



p-p^+p^' — ...-p--'=A, 



on tirera de l'équation (lo) , en y remplaçant p par n , 9 par p, 

 et t par s^ 



n — t 



(l5) A> = (— 1)~«. 



Cela posé, on trouvera 



p +p^= + ...+ p^"-' = — , 



I + A 

 p H- p +... + f — —, 



et par suite 



01 0." 0,4 . . . 0.-3 = - (A + B A) , 



Gs 0.3 0,5 . . . 0,„-, = - (A + B A) , 



ou, ce qui revient au même, 



.„ j 20i0.>0.*...0,.-3=:A + Ba, 



^ ^ \ 20.0.30,5...0,,-2 = A — Ba, 



les valeurs de A, B étant 



(17) A=2Co Ci — Cj, B = Ci— c,; 



puis on tirera des équations (16), combinées avec les for- 

 mules (i4) et (i5), 



4/?~=A' — B^A% 



