DES NOMBRES. 385 



rement impair. Si d'ailleurs on nomme ç une racine primitive 

 de l'équation 



a;' = I , 



et a une racine primitive de l'équation 



07" = I , 



on pourra prendre 



P = Ta; 



puis, en supposant qu'un nombre entier donné /( soit équi- 

 valent à i suivant le module v, et y suivant le module u, on 



trouvera 



/. ; j 



p — T K . 



Par suite l'équation (i) donnera 



(22) 0/, = + ç'a/Ô' + ç'-'aVÔ' + . ..+ Ap- '>• a f/" - ^V (/'\ 



Pour abréger, nous désignerons par 



la valeur de 0,, que fournit l'équation (22). Cela posé, ou 

 reconnaîtra sans peine, 1°, que la valeur de l'expression 



©v, 



complètement déterminée pour chaque système de valeurs 

 de i et dey, ne varie pas quand on fait croître i d'un multiple 

 de V , ou j d'un multiple de t» ; 2° que l'équation 



Qh = Qt,j 

 entraîne la suivante 



0_/,= 0_;,_y; 



3° que les nombres h et i seront de même espèce , c est-à- 

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