DES NOMBRES. 38j 



soit par les divers termes de la progression arithmétique 



i, u, u\. . . if—^, w — "; 



et pareillement les diverses racines de l'équivalence (17), en 

 nombre égal au — ^ i , pourront être représentées indif- 

 féremment, soit par les divers termes de la progression arith- 

 métiqne 



1,2,3,... (à — 2, co — 1, 



soit par les divers termes de la progression géométrique 



i,«,<7', ... a" — ^, a" — ''. 



Or, parmi les valeurs de 



que fournira l'équation (2a) , celles qu'on obtiendra en sup- 

 posant h premier à n, ne différeront pas de celles qu'on peut 

 obtenir en prenant pour i une racine quelconque de la 

 formule (26) , et pour j une racine quelconque de la for- 

 mule (27). Donc elles coïncideront avec l'une quelconque de 

 celles que présente le tableau suivant 



©1,11 0«, ij ©«',!) 0ttv-2, 1 ; 



^■'1,(1, \yu,ay v9«'.a, .... . t^uï — 2, a j 

 (28) { 01, «S Qu,a-, Qu'.a', 0«v-2,o>; 



etc.. 



0I,aw— 2^ 0«,flW-2, 0/t^, flW — 3 , . . .0KV — 2jHU— 25 



et leur nombre N, déterminé par la formule 



N = (v — i) (<o — i) 

 ne sera autre chose que le nombre des termes de la suite 

 1, 2, 3,. . .n — I 



49- 



