3ç)-2 THÉORIE 



enfin que le produit 



[-1,-1] 

 est fonction symétrique, non-seulement de 



mais encore de 



y. ^ Cf. j ■ ■ . a 



D'autre part, comme on aura 



u ' ^ — I , (mod. v), o ' ^ — 1 , (niod. w), 

 l'équation (aS) pourra s'écrire comme il suit 

 (37) 0„,„,„.0„.+'^'_„„,±:ii::=/?; 

 et il est clair que, dans cette équation, les exposants 

 m, ni ± 



seront de même espèce, c'est-à-dire, tous deux paii's ou tous 

 deux impairs, si v est de la forme ^x + i , mais d'espèces 

 différentes si v est de la forme ^x + 3. Pareillement, les 

 exposants 



seront de même espèce , si w est de la forme 4' 4- i , et 

 d'espèces différentes, si w est de la forme ^x -+- 3. Cela posé, 

 si les nombres 



V,Ci> 



sont tous deux de la forme 4-^ + i ? chacun des produits 



,[i, i], [i,— 1], [- 1,1], [— I,— i], 



