3g4 THÉORIE 



posons qu'ils soient tous deux de la forme ^x + 3. Alors, 

 dans le ■second membre de l'équation (38), le produit 



représentera une fonction symétrique non-seulement de 



mais encore de 



ce, a, ce ,...a ,ac 



par conséquent une fonction linéaire non -seulement des 

 sommes 



7 + T"' + . . . + <7"'"', t" +"'+••• + r"'~% 



mais encore de la somme 



a -t- > -H a«' + a''' + . . . + a""'' + a."'-'. 



Or, comme cette dernière somme, qui comprend toutes les 

 racines de l'équation 



a?" = I , 



à l'exception de la racine i , se réduira simplement à — i , il 

 est clair qu'en supposant v et w tous deux delà forme ^x + 3, 

 et désignant par c„, c, , c, des quantités entières, on trouvera 



[l,l][l,— l]=C„H-C.(ç-|-ç"*+... + ç""-') + C,(c"-l-ç"'-f ...-I-Ç'"-'), 



puis en remplaçant ç par ç" 



[— i,i][— 1,— i]=c„+c.(c"-i-ç'''-f-..-t-r""-')+c,(ç-t-ç'''+..-hc"^-'). 



On pourra d'ailleurs présenter les deux équations qui pré- 

 cèdent, sous une forme analogue à celle des équations (iG), 

 et alors, en les multipliant l'une par l'autre, on obtiendra, au 



