DES NOMBRES. Sq'J 



sommes 



(a + a"' 4- . . . a°"-') + (a" + a°' + . - . + a"""') , 



mais encore des sommes 



(0^+0."'+... + a.""-^) (ç + ç"'+... + ç-'"-^) 

 + {0."+ a«'+ . . . + a.""-') (t'H- 7"' + ...■+ ç"'~') , 



(a°+ a°'+ . . . + a""-') ( T + <:"°-f- • • • + ç""^) 

 + ( a + a"'+ . . . + a«"-^) (ç"+ ç"'+ . . . + ç"""'). 



Or, des quatre sommes qui précèdent, les deux premières 

 se réduiront à — i, puisqu'on aura généralement 



ç + ç" + ç"'+... + c"' ' + ç'"-' = — I , 

 a + a" -+- a^'H- . . . + a""-^+ a"""' = — I ; 



et quant aux deux dernières , comme , en posant pour abréger 



ç — ç" + <:"' + . ..-i-r:"'~' — ,:"-==A, 



a — 0." + a"' — ...+ a""-^ — a""' = A', 



on trouve 



, , I ' — A , I H- A 

 r + T""+-+r" = , ç" + ç"'+...+ ç"''-' = —, 



o 3 I — A' , i+A' 

 a + a« +...+ tx.''"-^=i af+a." +...+ 7.""-' = — , 



elles pourront être représentées par les expressions 



I— A' I — A i + A' t + A I + AA' 



22 22 2 ' I 



I — A' I — A i+A' i+A_ I — AA' 



22 2 2 2 ' 



Donc, dans Ihypothèse admise, le produit 



