DES NOMBRES. 3g9 



OU, ce qui revient au même '. 



V— I 



A"=(— l) ' V, A'^ = (— i) » w. 



Donc, lorsque v sera, comme on le suppose, de la forme 

 4a; + I , w étant de la forme 4'^ + 3 , on trouvera 



A^=:v, A'* = — «, 



et la formule (46) donnera 



N 



(47) 4/?' = A^ + vuB'. 



Enfin, si l'on nomme p* la plus haute puissance de p, qui 

 divise simultanément A et B , alors en posant 



K=p'x, B = ;7y, 



N 



on verra la formule (4/) se réduire à 



(48) lip'' z= x^ + ^fùj^ , 



ou , ce qui revient au même , à l'équation 



(49) ^p'' = x' + iiy\ 

 la valeur de n étant 



Il est bon d'observer que , le nombre v étant supposé de 

 la forme [\x -^ i , et le nombre u de la forme ^x + 3, le 

 nombre n sera de la forme 4'3? + 3, dans l'équation (49) 

 aussi bien que dans l'équation (21). On peut ajouter que n, 

 étant le produit de deux facteurs premiers impairs, v, a, 

 ne pourra être de la forme /\x + 3 que dans le cas où un 



