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et concevons que l'on emploie, dans un sens analogue, 

 chacune des huit expressions comprises dans la formule 



[±,,±,,±i], 



de sorte qu'à' un changement de signe opéré dans le dernier 

 membre de la première, ou de la seconde, ou de la troisième 

 des formules (5o), doive toujours correspondre un chan- 

 gement du signe qui affecte la première, la seconde ou la 

 troisième unité dans la notation 



Soient d'ailleurs respectivement 



u, m', u" •• 



des racines primitives des trois équivalences 

 Jc'^ = i, (mod. v) , x^'- s I , (jnod. v') , x'"-'= i , (raod. v"j, 

 et ' 



des racines primitives des trois équations 



a?"=: I , X' =1 I, X'" = I. 



Enfin posons - 



(52) Ç — t" + ç"' — ... + r"-'_V"'^' = A, 



et nommons A', a" ce que devient A quand on rempla«e v 

 par v' ou v". Chacune des hait expressions 



(53) 



[— I,— 1„— l], [—1,1, l], [l,— I, l],[l,x,_,], 



sera une fonction entière et symétrique, non-seulement de 

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