DES NOMBRES. 4o3 



par conséquent de A, mais encore une fonction linéaire de 



I — a', I + A', 



par conséquent de A', et aussi une fonction linéaire de 



I — a", I + A", 



par consécjuent de A"; de manière à offrir généralement huit 

 termes dont l'un sera constant, les sept autres termes étant 

 respectivement proportionnels à 



A , A', a", AA', AA", A'A", AA'A", 



et les coefficients numériques étant toujours des nombres 

 entiers. Ajoutons que de la première des expressions (53) on 

 peut déduire successivement les sept autres, en y remplaçant 

 séparément ou simultanément 



A par — A, A' par — A', A" par — a"; 



c'est-à-dire, en changent le signe de A, ou de A', ou de A", au 

 moment ou, dans la notation 



on change le signe qui affecle la première, la seconde, ou 

 la troisième unité. Cela posé, si l'on considère en particuher 

 les deux produits 



(5/i) I ['''''It^— ''—^H— ''''""'] t~^'—^'^-l' 



il est clair que chacun d'eux restera invariable, tandisquedes 

 trois différences représentées par 



A, A',>" 



5i. 



