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deux seulement changeront de signe, et que, ponr déduire 

 le second produit du premier, il suffira de changer à la fin le 

 signe de A, celui de A' et celui de a", il suit de cette remarque, 

 et de ce qui a été dit plus haut, que les produits (54), multipliés 

 par le nombre 2^ = 8, iie devront renfermer aucun terme 

 proportionnel à une seule des dil't'érences 



A, A', a" 



ou à l'un des produits partiels 



aa', aa", a'a", 



et devront se réduire à deux binômes de la forme 



a — ^AA'a", 



u, b désignant deux quantités entières. On aura donc 



8[i,i, i][i,— I,— 1][— I, I, — 1][— I, — I, i]=a + ^-AA'a", 

 8[— I,— I,- 1] [—1,1,1] [i, — 1,1] [1,1, — i]=<z — ^AA'A". 



D'autre part, chacun des produits f54), pouvant être considéré 

 comme une fonction entière des rapports 



I — A i+A I — A' i + A' I — A" i+A' 

 2' 2' 2' 2' 2' 2' 



dans laquelle les coefficients numériques sont entiers, se ré- 

 duira, au signe près, à un nombre entier, si l'on y remplace 



chacune des difl'érences 



A, A', A" 



par un nombre impair; par exemple, par l'unité. Donc un 

 tel remplacement doit rendre le premier membre , et par suite 

 le second membre de chacune des équations (55), divisible 



(55) 



