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Au contraire, dans le second et le quatrième cas, on tire 

 de l'équation (67) jointe aux formules (56) 



(69) 4^ ' = A> — B'A^A'M"'. ■ 

 On trouve d'ailleurs, dans le second cas, 



— V, A =v, A'' = — V, 

 et dans le quatrième 



A^ = — V, A'- = - v', A"= = — v". 

 On aura donc, dans l'un et l'autre cas, 



A^A'^A"^=— vv'v" = — ra; 

 et en conséquence, la formule (69) donnera 



(70) 4/'" = A= + /^B^ 



D'ailleurs, parmi les trois facteurs premiers de n, ceux qui 

 sont de la forme ^x + 'i seront en nombre impair, dans le 

 second et le quatrième cas, et en nombre pair dans le pre- 

 mier et le troisième cas. Donc le second et le quatrième cas, 

 auxquels se rapporte l'équation (70), seront précisément ceux 

 où le nombre n est de la forme l{x + 3. 



Au reste, des raisonnements, semblables à ceux qui pré- 

 cèdent, s'appliqueraient au cas où le nombre entier n serait 

 le produit de quatre, cinq ,.. . facteurs premiers impairs 



' » m 



V, V, V, V ,. . .; 



et alors, en désignant par N le nombre des termes premiers 

 à n, qui seront compris dans la suite 



I, 2,3,. . .n — I, 

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