DES NOMBRES. ^l3 



et dans le troisième cas 



remplissent les conditions ci-dessus énoncées, c'est-à-dire, 

 en d'autres termes , pourvu que l'on fasse coïncider les 

 indices 



A, k, l,... 



avec ceux qui vérifient simultanément les deux équivalences 



(76) X ' = 1, (mod. v), a;= I , (mod. 4)- 



On prouvera d'ailleurs facilement, 1°, que, si n est de la 

 forme 8j? -h i ou 8x + 5 , l'équation (78) ou (74) s'étendra 

 au cas même où l'on ferait coïncider les indices 



h, k, l,. .. 



avec ceux qui vérifient simultanément les deux équivalences 



V— I 



(77) a; ' = I , (mod. v), x = 3 = — i , (mod. 4), 

 ou les deux équivalences 



(78) X ' = — I , (mod. v), x=i, (mod. 4) 5 

 ou bien encore les deux équivalences 



V — I 



(79) x' = — i,(mod. v), x = — i,(mod. 4); 



2° que, si v est de la forme ^x+3^ l'équation [y 5) s'é- 



