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à laquelle doit satisfaire la racine primitive a = l/'^ ou 

 a = — 1/ — I de l'équation 



x'' = i, 



il en résulte qu'en supposant v de la forme Sa? + i , on aura 



c„, c,. c, désignant des quantités entières. Si, dans l'équation 

 précédente, on remplace ç par ç", on trouvera 



-I, l] [— £,— i] = C„ + C,(t«+ç«^ + ... + ç'"-=) + C, (ç + ç«' +...+ Ç"-'); 



puis en posant, pour abréger, 



ç — 7"+ ç"' — . . . + c""~' — 7"'"" = A, 

 A = 2c„— c, — c,, B = c, — c,, 



on réduira les deux équations que nous venons d'obtenir à 

 la forme 



2[l, i][i,— i] = A+Ba, 



2[— i,ij [— I,— 1] = A — Ba. 



(85) 



Si le nombre v était de la forme 8^ + 5 , alors on devrait 

 à l'équation (nS) substituer l'équation (74)5 et par suite, en 

 ayant égard à la formule 



(-3îv = 02V ©— 2v ^=p , 



on obtiendrait , au lieu des équations (85) , les deux suivantes 



(86) 



i 2[l, i][i,— i]=(A + Ba)/p, 

 1 2[-i,i][-i-i]=(A-BA)/p. 



Enfin, si v était de la forme /\a; + 3, on devrait à l'équa- 

 tion (73) substituer l'équation (76) ou (80), et par suite, en 

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