4l8 THÉORIE 



ayant égard à la formule 



0v0-v = — /f, 



on se trouverait de nouveau conduit à deux équations de la 

 même forme que les équations (86). Observons d'ailleurs 

 que les équations (86) peuvent être censées comprises elles- 

 mêmes dans les formules (85), desquelles on les déduit en 

 remplaçant les deux quantités entières A, B par deux au- 

 tres quantités entières pA,pB. 



Les résultats que fournissent les équations (82), (84), (85), 



(86) sont analogues à ceux que nous avons obtenus en pre- 

 nant «=v; et d'abord, si v est de la forme 8,1 -t- i, on 

 tirera des formules (82) et (85) 



V I 



A= 2p ' , B =^ o. 



Si au contraire v est de la forme 8x + 5, on tirera des for- 

 mules (82) et (86) 



A ^= 2/» ' , B = o. 



Enfin, si v est de la forme ^x + 3, alors des formules (84) 

 et (86) , jointes à l'équation 



on tirera 



(87) 4A-' = A^+vB'; 



puis , en nommant /?* la plus haute puissance de p, qui divise 

 simultanément A, B et, posant 



' A^p'x, B=/«> 



(A ^ V — 2X , 



