DES NOMBRES. 4^' 



alors des équations (84), (89), jointes aux deux formules 



a' = — I , A= = V , 

 on tirera 



(90) /?■""' ^ A^ + vB^ 



Si an contraire v est de la forme ^00+ 3, on tirera des 

 équations (83) et (89) 



A=p~^ , B = o. 



L'équation (90), dans laquelle A, B sont divisibles par/), 

 lorsque v est de la forme 8x + 5, mérite d'être remarquée. 

 Si l'on désigne par p^ la plus haute puissance de p, qui, 

 dans cette équation, divise simultanément A et B, alors, 

 en posant 



A^p^x, B=/7^j 



jX = V — I — 2X, 



on trouvera 



(91) p'^^x'+^j'. 



11 est bon d'observer que, dans le cas où l'on suppose 



n = 4v, 

 le nombre N des termes premiers à «, et compris dans la 

 suite 



1 , 2, 3,. . . rt — I, 

 est précisément 



2(v— l). 



N 

 Donc , alors l'exposant de p se réduit à — dans les formules 



(84) et (90) , aussi bien que dans les formules (38) et (47), (67) 

 et (70). 



