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OU, ce qui revient au même, 



(93) p = A^ + B\ 



Donc alors la multiplication de 0^ par 63 , ou plutôt de R, , 

 par R33, fournira la décomposition du nombre p en deux 

 carrés, c'est-à-dire, en d'autres termes, la résolution de l'équa- 

 tion indéterminée 



(94) p^oc'+r, 



dans laquelle p désigne un nombre premier de la forme 



4x+ I. 



Si , au lieu de supposer n = 4^', on supposait " 



«=-4vv' — 



v,v'. . . étant des nombres premiers impairs , on se trouverait 

 conduit, en raisonnant toujours de la même manière, à une 

 formule analogue à l'équation (90). Supposons , pour fixer les 

 idées , que , le nombre des facteurs premiers impairs étant 

 réduit à 2, l'on ait 



n = 4vv'. 



Alors, en nommant toujours N le nombre des termes qui, 

 dans la suite 



i,2,3,...re — I, 



sont premiers à « ^ 4^^', on trouvera 



]N = 2(v— l)(v' — l). 



Cela posé, en étendant l'usage des notations (53) au cas où, 

 dans le produit 



« = vvv ', 



on remplace le facteur impair v" par le facteur 4? par con- 



