' DES NOMBRES. 4^5 



d'autres de la forme 



(95) 



I 4[l,I,ll [l, — 1, — l] [— 1,1, — 1][— I, — I,l]=a + ôaAA', 

 l4[— I,— I, — 1][— I, I, l] [i',— I, l][l, I, — l]=Ér.— ^-aAA', 



«, è, désignant des quantités entières qui, comme les pro- 

 duits (54), seront divisibles par p\ c'est-à-dire par le carré de 

 * 0,' ou de 0, , 



-rt -n n' 



1 4 4 



si le nombre 



N V — I v' — I 



. ¥~~^ i~' 



est de la forme Sx + 5 ou l\x + 3. Comme d'ailleurs , dans 

 chacune des équations (g5), le premier membre, ou le qua- 

 druple de l'un des produits (54) , devra se réduire au qua- 

 druple d'un nombre entier, si l'on remplace A, a' par des 

 nombres impairs tels que l'unité, et a par un nombre pair 

 ou par un nombre impair, par exemple par o ou par i ; il 

 est clair que 



a et a + b 



devront être des multiples de 4- Donc a , b seront divisibles 

 par 4) ou de la forme 



a = 4A, /-» = 4B, 

 et les formules (g5) donneront 



/g) ! [''''•] [l,— l,-l][-l,l,-l][— I,— l,l] = A + BaAA', 

 I [_l,-i,-i][-i, I, i][i,_i,_i][i, ,, -i]=A — BaAA', 



les valeurs numériques de A, B étant des nombres entiers 

 qui seront certainement divisibles par p'^, si le iiombre 



N V — I v'— i 



2 2 2 



T. XVII. 54 



