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n'est pas divisible par 4- D'autre part , on reconnaîtra sans 

 peine que les formules (64) sont applicables au cas où, dans 

 le produit 



ra=4vv', 



les facteurs inipau's v , v' sont tous deux de la forme 4-*^+ • ; 

 les formules (65), au cas où un seul de ces facteurs impairs, 

 V par exemple, est de la forme ^x + i; enfin les formules [Ô6), 

 au cas où les facteurs v, v' sont de la forme ^x + 3. Dans 

 les trois cas, les formules (64), (65) ou (66) entraîneront la 

 formule (67) , et dans le second cas en particulier, les for- 

 mules (65) ou (68), jointes aux équations (96), donneront 



N 



A = /y, B = o. 



Mais , dans le premier et le troisième cas , on tirera de I e- 

 quation (67), jointe aux formules (96), 



N 



(97) p'=A^ — BV/"A^A'= = a ' -I- B^A^A'^ ; 

 et , comme on aura dans le premier cas , 



A==v, A''=v', 

 dans le troisième cas 



A' = — V, A'== — v', 



il en résulte que, dans le premier et le troisième cas, on 

 trouvera 



A'A''=vv', 

 par conséquent 



N 



(98) p' = A' + vv'B'. 



