• DES NOMBRES. * [\1'] 



On peut remarquer, d'ailleurs, que les deux cas dont il s'a- 

 git sont précisément ceux où le produit 



/ n 



est de la forme [\x -\- v. Ajoutons que les quantités entières 

 A, B seront divisibles par/>% si les deux nombres v, v' sont 

 de la forme [^x + 3. 



Généralement, si n eSt de la forme 



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 VV V ... 



V, v', v'. .. désignant des facteurs premiers impairs, alors, en 

 nommant toujours N le nombre des termes premiers à /z, et 

 compris dans la suite 



I , 2, 3,... n— I, 



c' est-dire, en posant 



N = 2(v — I)(v'~l)(v" — l)... 



on trouvera 



N 

 /7= = A' + V v'v". . . B% 



ou, ce qui revient au même 



N 



n-. 



(99) ■ p^=A^ + l^\ 



A, B désignant des quantités entières, dont la seconde sera 

 nulle, lorsque le produit 



sera de la forme l^x + Z, et cessera de s'évanouir, lorsque 

 le même produit sera de la forme ^x + i. Ajoutons que les 



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