DES NOMBRES. 435 



OU, ce qui revient au même, eu égard à la formule (i 08), 



(iio) 4/?=A' + 3B\ 



L'équation (110) est évidemment de la forme de celle qu'on 

 obtiendrait en posant n = 3 dans la formule (20). 



NOTE IV. 



SUR LES RÉSIDUS QUADRATIQUES. 



p étant un nombre entier quelconque , on a , comme 

 l'on sait 



{i){x+y + z+...y' = S-. I-2- .'.p — xW'z':.. 



^'^ -^ > (l.2.../)(l.2...g-)(l.2...A)... J 



le signe S s'étendant à toutes les valeurs entières , nulles ou 

 positives de 



f^S^ h,--- 



qui vérifient la condition 



f-\-g + h+ =p. 



Si p est un nombre premier, le coefficient numérique 



i.i.'i. . .p 



55. 



