DES NOMBRES. 44^ 



il suit de la formule (17) que l'on aura, pour une valeur 

 nulle (le z, 



-^( — ■ -_ 1 = 0, {moA.p\ 



dz ' \ e — I c — I / 



jjar consé([uent 



f-' '' f±2. -\ PJZl. / Iz z\ 



d ' I e ' — ei d ' le' — e\ 



dz ' \ e — I / dz ' 



1 d ' eA 



2 ^m 



dz ' 



(moà.p). 



Donc la formule (16) donnera, dans l'hypothèse admise, 



(18) «' — ra"=_ 1__ f l-:^!-^ j, (mod./7). 



dz ' \e^''+e '-' J 



Enfin, z devant être réduit à zéro après les différenciations, 

 on pourra sans inconvénient remplacer z par zl/" — i , dans 

 la formule (18) , qui se trouvera ainsi réduite à 



(,g) „'_n" = (_i) ^ ____^, (mod./7). 



Ajoutons qu'en vertu de formules connues , la valeur de tang ~ 

 sera généralement fournie par l'équation 



(2o)tang- = 2^g— -- + 3^^^^^^^3^ + -_--^4- 



dans laquelle les coefficients numériques 



III 



6'' Î5^)' 4^'"' 



' • 56. 



