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que nous désignerons généralement par 



X„ .%,, ,A.,,,... 



sont ce qu'on appelle les nombres de Bernoulli. 



Pour appliquer la formule (19), il convient de distinguer 



deux cas, suivant que est pair ou inqîair, c'est-à-dire, 



en d'autres ternies, suivant que/? est de la forme ^[x + i ou 

 ^x + 3. Dans le premier cas on a , pour une valeur nulle 



de :;, 



p—' 



ri ' tailff ^ 



dz » 

 et par suite, la formule (ig) étant réduite à 



n — //" Ei: o , (mod. p) , 



on tire de cette formule, jointe à l'équation 



i II p — I 

 n + n T=z n = ' , 



n' = ri" = '— — , (niod.jo), 



par conséquent 



(21) n -=71 ^- 



4 



Au contraire, lorsque ^ — ^ est impair, et yo de la forme 

 4a; -1- 3 , alors , en ayant égard à l'équivalence 



2''"'= I , (mod. p), 



on tire de la formule (20), pour une valeur nulle de z 



