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nombres premiers impairs. Effectivement , pour obtenir une 

 transformation de l'expression 



[?]-/'-• 



6'/ 



iP-i 



il suffit d'élever à la puissance p l'une des racines carrées 

 imaginaires de àz p. Or, d'après ce qui a été dit dans la 

 note F", si l'on désigne par Ô une racine primitive de l'é- 

 quation 



(34) ^^"==1, 

 alors, en posant 



(35) 6 — 6' + 6'" — ...-*- 6'"''— 6''"= A, 

 on aura 



(36) A' = (-1)^/7. 



D'autre part, q étant un nombre premier impair, il résulte de 

 la formule (2) que l'équation (35) entraînera la suivante 



(37) A7 — 67 — 6î' + bl'' — . . . + 0/~' — Gî'''"' -h fjQ, 



cjQ étant une fonction entière de ô, dans laquelle les coeffi- 

 cients numériques seront non-seulement des entiers, mais 

 encore des multiples de </; et comme, t étant une racine 

 primitive de l'équation (6), on aura évidemment 



((?( 4. 07Î" — . . . + e/~' — e/~' = ± (e — e' 4- o'' — . . . + e'^'^ — 0' 



le double signe devant être réduit au signe + , ou au 

 signe — , selon que le nombre cj sera équivalent, suivant 

 le module p, a une puissance paire ou impaire de t, c'est-à- 



