456 THÉORIE 



il est clair que la condition 



li^h, (mod./7 — i) 

 entraînera les formules 



en vertu desquelles on pourra toujours, si l'on veut, réduire 

 l'exposant li. d'une puissance entière, soit positive, soit né- 

 gative de T, ou l'indice h d'une expression de la forme 0,,, 

 à l'un des nombres 



G, I, 2, 3,.../; — 2. 



D'ailleurs, ainsi qu'on l'a prouvé, l'on trouvera, 1°, en sup- 

 posant h divisible par p — i, 



(2) 0, = 0„ = — I, 



2°, en supposant h non divisible par p — 1 , 



(3) 0„0_. ==(_!)>. 



Donc, si l'on pose généralement 



0/.0*=R/.+A0/,+i, 



ou, ce qui revient au même, 



0/,0< 



(4) R/„- 



0*^x ' 



■'h+k 



on aura, 1°, en supposant h ou k divisible par p — i 

 2°, en supposant h non divisible par p — i 



