4% 



2. 



Il est bon d'observer que, dans Je jDremier membre de l'é-. 

 quation (i8), les seules puissances de t, qui se trouveront 

 multipliées par des coefficients positifs et distincts de zéro, 

 seront les puissances qui offriront des exposants divisibles 

 par p — I , ou, ce qui revient au même, celles qui se rédui- 

 ront à l'unité. Donc le premier membre de la formule (18) se 

 réduira identiquement au premier membre de la formule (i 1). 

 Un moyen fort simple d'obtenir, pour des valeurs données 

 de t,hetk, les coefficients 



est de résoudre l'équation (g) par rapport à y, et d'en tirer, 

 pour chaque valeur de i, la valeur correspondante de j. 

 Concevons, par exemple, que l'on prenne p^=^. Alors t 

 sera une racine primitive 



l/IZT on —\y^~[ 

 de l'équation 



tandis que t désignera une racine primitive de l'équivalence 

 x''~\, (mod. 5). 



Ou pourra donc prendre 



f = 2 ; 

 et, en effet, aux valeurs 



o, I , a, 3 



de l'exposant i, correspondront des valeurs essentiellement 



58. 



