DES NOMBRES. 4^7 



mais distinctes de la valeur 



pour laquelle il ne serait plus possible de vérifier la con- 

 dition (44), réduite à la forme inadmissible 



t~' = o ; 



p — ï 

 et, comme pour \z=- , on aura t' = — i, par con- 

 séquent 



I +*'=o, (mod. p), 



il en résulte que, dans le second membre de la formule (45), 

 la sommation indiquée par le signe S pourra être étendue 

 sans inconvénient à toutes les valeurs 



0,I,2,3,.../7— 2 



de l'exposant t. Or, dans cette dernière hypothèse, en dé- 

 veloppant 



(i + tf+^ 



suivant les puissances ascendantes de t, puis, ayant égard 

 aux formules (27), (28) et (42), on tirera de l'équation (45) 



ou, ce qui revient au même, 



(46) S(r^)=-n,.„(mod./7), 



la valeur de TIi,^ étant 



(47) n, '- '--^...fb-Hk) 



(l.2...h)(l.2...k) 



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