DES NOMBRES. 46 g 



Pour rendre les notations facilement applicables au cas où 



A, A-, h, k, 



représenteraient des quantités entières quelconques, soit 

 positives , soit négatives , nous désignerons généralement par 



ce que devient le rapport 



1.2.3. ..(h + k) 



(l.2...h)(l.2...k) 



quand on y remplace les quantités entières 



h et k 



par les deux termes qui , dans la suite 



I , 2, 3, 4, . . .p—i 



sont équivalentes à ces quantités, suivant le module p — i. 

 Cela posé, la formule (5o), étendue à des valeurs entières 

 quelconques de h et de Ji , donnera généralement , si 

 h -\- h n'est pas divisible par p — i , 



(5 1 ) S(t"'+^0 = - n_,._< , (mod. p). 



Ajoutons que , si h-\- k devient divisible par p — i , la 

 formule (5i) devra être remplacée, ou par la formule (33), 

 ou par la formule (36); savoir : par la formule (33), lors- 

 que p — I divisera séparément h çt k, et par la for- 

 mule (36), dans le cas contraire. 



Concevons maintenant que, dans les formules (33), (36) 

 et (5i), l'on remplace 



h par mh , et k par mk , 



