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m étant un terme de la suite 



o , I , 2 , 3 , . . . /J — 2. 



Alors on trouvera , r en supposant mh et mk séparément 

 divisibles par p — i , 



(52) S(r('*+">) = _ 2 , (mod. yp) ; 

 2", en supposant que p — j divise la somme 



m[h + k)^ mh + mk 

 sans diviser ses deux parties mh, mk, 



(53) S(r'"'+>'0 = —i^ (mod. p) ; 



3°, en supposant le produit m{h -+- k) non divisible par p — i, 



(54) S(rc^+^") = - n_„,,_„. , (mod . p). 



En vertu de ces dernières équivalences , la formule (3o) 

 donnera 



(55) a„ = 2 + n_,,.,t'"-''" + n_,,,^,,&-'^''+...+ n_(,_.„„_(^_,),r, 



(mod./?), 

 ou , ce qui revient au même , 



(56) a„ = 2 + n„.,r + n,,,,,r'" +. . • +n,,_„;„(,,_,), ?'"-"", (mod.p), 



])ourvu que, i désignant l'un quelconque des nombres entiers 



I , 2, 3, .. ./J — 2, 



1 on ait soin de remplacer généralement le coefHcient de T", 

 savoir : 



r par l'unité, quand p — i divisera la somme des produits 



