476 THEORIE 



dant à chaque indice, et l'indice correspondant à chaque 

 nombre, l'addition successive des indices placés à la suite 

 les uns des autres dans la seconde table, fournira les indices 

 des produits 



1.2, i.a.3, 1.2.3.4, etc.. 

 et dès lors il deviendra facile de calculer l'indice du rapport 

 _ ,.a.3...(h+k) 



''■''~"(l.2...h)(l.2...k)' 



par conséquent une quantité qui soit équivalente à ce rapport, 

 suivant le module p. M. Jacobi ayant effectivement construit 

 les tables dont nous venons de parler, pour toute valeur 

 de p inférieure à 1000, il en résulte que, pour une sem- 

 blable valeur, on obtiendra sans peine un nombre équivalent 

 à Ilii suivant le module p. 



Il est bon d'observer qu'au lieu de réduire chaque indice 

 à l'un des nombres 



o, I, 2, 3,.../»— 2, 



on pourrait le réduire à l'une des quantités 



p — I p — 3 p — "h p — I 

 — C € — o — ï o f O 



2 2 



Supposons, pour fixer les idées, 



7^=17. 



Alors en prenant, comme on peut le faire, ^=10, on re- 

 connaîtra qu'aux nombres 



I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, II, 12, i3, i4, i5, 16, 



correspondent les indices 



o, 10, II, 4, 7, 5, 9, i4, 6, i, i3, i5, 12, 3, 2, 8, 



