DES NOMBRES. 4/7 



OU 



o, —6, —5, 4, 7, 5, —7, —a, 6, i, —3, — i, —4', 3, a, 8. 



Or, les sommes formées par l'addition successive de ces in- 

 dices seront équivalentes, suivant le module i6, aux 

 quantités 



o, —6, 5, —7, o, 5, —2, —4, a, 3, o, — 1, —5, —a, o, 8. 



Donc ces dernières quantités représenteront les indices des 



produits de la forme 



1 .2.3. . .h, 



pour les valeurs de h représentées par les nombres 



I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lo, II, 12, i3, i4, i5, i6. 



Ainsi, en particulier, quatre de ces produits correspondront 

 à l'indice o , et seront en conséquence équivalents à l'unité , 

 suivant le module 17; tandis qu'un seul produit, ayant 8 

 pour indice , sera équivalent à 16, ou à — i , suivant ce 

 même module. Les quatre produits équivalents à + i seront 

 ceux qu'on obtiendra en prenant pour h un des nombres 



I, 5, II, i5, 

 et se réduiront à 



I, i.a.3.4.5, 



1.2.3.4. 5.6. 7.8.9.10. II, 1.2.3.4.5.6.7.8.9. lo.n. I2.i3.i4.i5, 



tandis que le seul produit équivalent à — i , sera , confor- 

 mément à un théorème connu , le produit de tous les nom- 

 bres entiers positifs, inférieurs au module 17, savoir: 



1 .2.3.4.5.6.7.8.9. 10. 1 1 . 1 2. 1 3. 14. 1 5. 16. 

 Il sera maintenant facile de calculer les valeurs de 



*b^) 



