DES NOMBRES. 483: 



trois quantités eutièies, non divisibles par p — i , et choi- 

 sies de manière à vérifier la formule 



(6i) h -+- k + 1 = /? — I 



ou même plus généralement, de manière à vérifier l'équi- 

 valence 



(62) h -H k H- 1 = 0, (mod./? — i), 

 on aura, en vertu de l'équation (3), 



et par suite 



0h0k r s, 0h0k0, 

 Kh,k=n — = (— ï — -— . 



Or, cette dernière équation devant subsister, ainsi que la 

 formule (6 1) ou (62), lorsqu'on échange entre eux les nombres 



h,k, I, 

 on en conclura 



(63) ^ =(_,)-R,,,=^(_,)''R,,, =(-iyR,., 



On aura donc, dans l'hypothèse admise, 



(64) (-i)'R',, = (-i)''R,,, =:(-i)'R,,,; 

 et, en remplaçant t par f, on trouvera 



(65) (— i)''n,, =(— i)''n,,ts(- i)'n,,t, (mod./?). 



On tirera d'ailleurs de la formule (65) 



Hh,, =(— i)'-'nt.k=(— O'Ot,,, (raod.yD), 

 ou , ce qui revient au même , 



(66) nt„_,-i_k^(— O-Ht.k, (mod./?). 



61, 



