484 THEORIE 



Il serait au reste facile de déduire directement la for- 

 mule (66) de l'équation (47), par un calcul semblable à celui 

 qui nous a conduits à la formule (5^). 



Les formules (49) , (Sy) , (58) , (69) , (60) , (66) , offrent le 

 moyen de simplifier la recherche des quantités équivalentes 

 à Ilbk, et la construction de la table qui les renferme; et 

 d'abord, il résulte des formules (49)1 (ôy) qu'on pourra se 

 borner à calculer, dans cette table , les termes correspon- 

 dants à des valeurs de h, k, pour lesquelles on aura 



(67) h + k < /; — I . 



De plus, eu égard à la formule (5y), on pourra supposer que 

 h est le plus petit des deux nombres h, k, lorsque ces 

 deux nombres deviennent inégaux; et, en admettant cette 

 supposition, l'on tirera de la formule (67) 



(68) h<^. 



Ce n'est pas tout : en vertu de la formule (66), on pourra 

 se borner à calculer celles des quantités équivalentes à Ilti 

 potir lesquelles on a 



k = ou </? — I — h — k , 

 par conséquent 



(69) k=ou<^=li=-^ 

 et de la condition 



h=:ou < k, 

 combinée avec la formule (69) , on tirera 



(70) h = ou<'^^. 



On pourra donc, dans la table ci-dessus mentionnée, con- 



