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Enfin, si les quantités h, k acquéraient des valeurs quel- 

 conques positives ou négatives, mais non divisibles par p — i, 

 on devrait d'abord les réduire, par l'addition ou la sous- 

 traction de yo — I ou de ses multiples, à des quantités po- 

 sitives, mais inférieures Sl p — i, puis, après cette réduction, 

 l'on aurait recours, soit à la formule (49) > soit à la for- 

 mule fSj), soit à la table construite, et aux formules (Sg), 

 (G6), suivant que la somme h 4- k serait supérieure , égale ou 

 inférieure au nombre p — i. 



Il est inutile de s'occuper du cas où l'une des quantités h, k, 

 et par suite l'une des quantités A, k deviendrait divisible 

 par p^ attendu que, dans cette hypothèse, on n'a plus be- 

 soin de recourir à la formule (56) pour déterminer la valeur 

 de R,,< qui , en vertu de l'équation (5) , se réduit à — i. 



Un moyen fort simple de prévenir et de reconnaître les 

 erreurs qui pourraient se glisser dans la construction de la 

 tajjle ci-dessus mentionnée, consiste à introduire dans chaque 

 ligne horizontale un terme de plus. Effectivement, en vertu 

 de la formule (66), si l'on fait entrer un nouveau terme dans 

 une ligne horizontale correspondante à une valeur donnée 

 de A, ce nouveau terme devra être égal au terme précé- 

 dent, pris en signe contraire, ou à l'avant-dernier terme de 

 la même ligne, suivant que la valeur de h sera un nombre 

 impair ou un nombre pair. Donc, si au moment où l'on 

 parvient à l'extrémité d'une ligne horizontale, il arrivait 

 que la condition dont nous venons de parler ne fût pas rem- 

 plie, on devrait recommencer le calcul des termes compris 

 dans cette ligne. En opérant comme on vient de le dire, et 

 supposant, par exemple, « = 17, on obtiendra, au lieu de 



