DES NOMBRES. ^g5 



le rapport 



i.a.3...[xj(h + k)] 

 (i.2...-rth)(i.2...trfk) 



quand on y remplace les quantités entières h, k par les 

 deux termes de la suite 



1,2, 3,... n, 



qui sont équivalents à ces mêmes quantités, suivant le mo- 

 dule n. D'autre part , à l'aide de raisonnements semblables 

 à ceux par lesquels nous avons établi les formules (ig) et (26), 

 on prouvera que les valeurs de 



renfermées dans les équations (82) et (84) , vérifient non-seu-- 

 lement les formules 



a„ + a, -i-a, -t-... + a„_. =p — 2, 



a„ + a.p + a,p' + . . . + a„_,p"- = S(p'*+'*), ' 

 (86)^ a„ + a.p' + a,p* + . . . + a„.,p't"-)=S(p»f'*-^^'), 



a„ + a,p"-'+ a,p^t"-''-l- . . . + a„_,p^"-'-=S(pf"-"(*+-''0, 



mais encore les suivantes 



a„-4-a, -f- a. 4-...4-a„_, =p — 2, (mod./j), 

 a„ + a,r + a,/-' + . . . + a„_.r"-' =S(r"+''), 

 (87) { a„ + a.r' + a,r* -♦- . . . + a„..r'("->=S(/^('*+-''0, 

 etc. . . 

 a„ -t- a,r"-+ a,r'(''-'+ . . . + a,,/"-' =S(r<'— ^t'*+^*'), 



et de ces dernières', respectivement multipliées par les facteurs 



I 1 ' t 1 , • - ■ ' , 



