DES \OMBRES. ^07 



Ton ait soin dç remplacer généralement le coefficient de V, 

 savoir : 



1° par l'unité, quand n divisera la somme des produits 

 i/t, t^ sans diviser chacun d'eux ; 2° par le nombre 2 quand 

 n divisera séparément chacun de ces produits. Enfin , comme 

 on tire de l'équation (78) 



nvi = - — i,(mod. />), 



il est clair qu'en multipliant par xrf les deux membres de la 

 formule (g3) , on la réduira immédiatement à celle-ci 



(94) a„=(2 + n,„,r" + n,,„,sr='"+...+ n(„_.),,(„_.„r("-')")trf,(mod./?). 



Pour appliquer à des cas particuliers la formule (g4), on 

 devra d'abord rechercher des quantités équivalentes, suivant 

 le module /?, aux nombres figurés qui repi'ésenteront les di- 

 verses valeurs de Tl^^^. On -y parviendra sans peine à l'aide 

 des méthodes précédemment exposées, en commençant par 

 réduire chacune des quantités h, k à un terme de la suite 



1,2, 3,. . . n — I. 



Après cette réduction, si l'on a 



h + k > ra, 

 ou 



h 4- k = re, 



on en conclura , dans le premier cas , 



(95) nb.i = o, (mod./?), 

 et , dans le second cas , 



(96) n,,K=(-in(mod./p). 



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