500 THÉORIE 



donnera 



a„= 4 (2 + 12/'°' — 6r"" — 7'"'")» ("lod. p), 



r étant une racine primitive de l'équivalence 



a;'= I, (mod. 29), 

 D'autre part, 



étant une racine primitive de l'équivalence 



x''= I, (mod. 29) 

 on pourra prendre 



/■ = «" = f^ = — 5 , (mod. 29) , 



ce qui réduira la valeur trouvée de a„ à 



a„ = 4(2 + 1 2 (— 5)" — 6 . 5'" — 7(- 5)'"), (mod. /.). 



Si , dans cette dernière formule, on attribue successivement à 



m les valeurs 



o, I, 2, 3, 4, 5, 6, 

 on trouvera 



a„ = a4=a5 = 4, a. = o, a^^aj^G, a^ = 3 , (mod. 29) ; 



et par suite, puisque chacun des coefficients 



«lo 5 '•.7 '•î î ''35 ''45 '^il '*'! 



doit être nul ou positif, mais inférieur au module 29, on 

 aura 



a„ = a4=a5 = 4, a. = o, a, = a3 = 6, as = 3 

 R.,.= 3p'^+4(i+P* + pV6(p'+p')- 

 Si maintenant on substitue à p l'une des puissances 



13 4 5 6 



P ' P ' P ' P ' P ' 



