5o8 THÉORIE 



par conséquent 



/>■ — A = o , /i = h, (mod. n) , 

 et 



A- = h, 



h, k devant être tous deux inférieurs à n. Donc, si m devient 

 premier à n, les diverses racines primitives de l'équation (i) 

 pourront être représentées, soit par les termes de la suite 



/. 4 / 



soit par les termes de la suite 



par 



P 5 P ' P 



qui coïncideront avec les termes de la première , rangés dans 

 un ordre différent. 



Si, au contraire, m et n n'étant pas premiers entre eux, 

 w désigne leur plus grand commun diviseur, alors ceux des 

 termes de la suite 



mh mh ml 

 P , P , P ,• ■ • 



qui resteront distincts les uns des autres, représenteront les 

 diverses racines primitives de l'équation (2). 



Supposons à présent que le nombre n soit décomposé en 

 deux facteurs 



picmiers entre eux , et nommons 



des racines primitives des deux équations 



(3) X-?=n 1, (4) -f'— I. 



