DES NOMBRES. ÔOg 



Les puissances 



et par suite leur produit 



se réduiront évidemment à l'unité, si m est divisible simul- 

 tanément par (p et par i, ou, ce qui revient au même, par le 

 produit 



n = «• 



Donc on vérifiera l'équation (i) en posant 



'Il y a plus : si m est choisi de manière à vérifier la condition 



on en conclura 



{çn) ' = 1 , •/! • = I , 

 par conséquent 



m<p = o, (mod. y), w = o, (mod. y); 

 et 



par conséquent 



my= o , (mod.ip) , m=o, (mod. <p). 



Donc, pour que la puissance m' du produit ?;n se réduise à 

 l'unité, il sera nécessaire que m soit divisible à la fois par y 

 et par (p , ou, en d'autres termes, que m soit un multiple de n; 

 et, comme m = n sera la plus petite valeur positive de m 

 pour laquelle cette condition soit remplie, nous devons con- 

 clure que le prodiiit ^n de deux racines primitives, propres 



